ДОСЛІДЖЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ЗУБЧАСТИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ ПРЯМОЗУБИХ ПЕРЕДАЧ В ЗАЛЕЖНОСТІ ВІД КОЕФІЦІЄНТА ЗМІЩЕННЯ ВИХІДНОГО КОНТУРУ
Анотація
У статті проведено поглиблений аналіз ефективності зубчастих циліндричних прямозубих передач у залежності від коефіцієнта зміщення вихідного контуру. Дослідження зосереджено на підвищенні навантажувальної здатності зубців, оптимізації ефективності та забезпеченні довговічності передач за мінімальних втрат потужності та зменшення шуму та вібрацій, які виникають через удари задніх зубів унаслідок люфту, а також аналізу багатоциклових контактної та згинальної міцностей зубів. Метою роботи є визначення впливу коефіцієнта зміщення вихідного контуру на робочі характеристики зубчастих передач. Використаний метод скінчених елементів для оцінки параметрів напружено-деформованого стану зубів і контактного тиску у різних точках зачеплення. Розглянуто вплив коефіцієнтів зміщення x1 і x2, на ефективність, шум і вібрації передач. Досліджено втрати потужності залежно від змін у контактній геометрії, спричинених модифікацією профілю зубів. Детально порівняно два підходи до розрахунку втрат потужності: класичного методу Німана, що передбачає використання постійного середнього коефіцієнта тертя вздовж контактної лінії, та сучасної методики Хай Сю, яка враховує змінний коефіцієнт тертя на основі теорії неньютонівського еластогідродинамічного змащення. Представлено моделювання локальних втрат енергії в окремих сегментах лінії контакту та їх інтеграцію для отримання загальних показників ефективності передачі. У роботі також проведено оцінку впливу коефіцієнта зміщення вихідного контуру на багатоциклові контактну та згинальну міцності зубів. Виконано розрахунки напружень і контактних тисків у режимах багатоциклового навантаження, які ілюструють залежність напруженого стану зубів від геометричних параметрів профілю. Показано, що раціональний розподіл коефіцієнтів зміщення між шестернею та колесом може суттєво покращити характеристики передачі, забезпечуючи оптимальний баланс між ефективністю та довговічністю. У роботі підкреслено, що правильний вибір коефіцієнтів зміщення вихідного контуру дозволяє не лише знизити втрати потужності, але й зменшити рівень шуму та вібрацій під час роботи передачі. Наведено рекомендації для проектування зубчастих передач, що спрямовані на досягнення максимальної ефективності при збереженні високих показників надійності. Зокрема, запропоновано оптимальний діапазон коефіцієнтів зміщення для зубчастих передач із врахуванням їх робочих умов та вимог до навантаження. Отримані результати свідчать, що модифікація профілю зуба та раціональний розподіл коефіцієнтів зміщення можуть значно покращити робочі характеристики передачі. Представлені висновки мають практичну цінність для інженерів-конструкторів, які працюють над створенням високоефективних зубчастих передач із покращеними експлуатаційними характеристиками.
Посилання
2. Reuleaux, F. (1887) Friction in Toothed Gearing Trans. ASME ASME. 8 45–85 doi: https://doi.org/10.1115/1.4061782.
3. G. Niemann, H. Winter (2003) Maschinenelemente – Band 2, Springer-Verlag, Berlin, Germany
4. Maag Gear Company Ltd., Maag gear book: calculation and practice of gear, gear drives, toothed couplings and synchronous clutch couplings, Maag Ltd., Zurich, Switzerland, 1990.
5. Mang, W. Dresel, (2007) Lubricants and lubrication, 2nd Ed. Wiley-VCH, Weinheim, Germay
6. B.R. Hohn, K. (2004) Michaelis, Influence of oil temperature on gear failures, Tribology International 37 (2) 103–109.
7. B.R. Hohn, K. Michaelis, H.P. Otto (2008) Minimised gear lubrication by a minimum oil/air flow rate, Wear 226 (3–4) 461–467.
8. R. Martins, J. Seabra, A. Brito, Ch. Seyfert, R. Luther, A. Igartua, (2007) Friction coefficient in FZG gears lubricated with industrial gear oils: biodegradable ester vs. mineral oil, Tribology International 39 (6) 512–521.
9. N.F.R. Cardoso, R.C. Martins, J.H.O. Seabra, (2009) Micropitting of carburized gears lubricated with biodegradable low-toxicity oils, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology 223 (3) 481–495.
10. L. Magalhгes, R. Martins, C. Locateli, J. Seabra, (2010) Influence of tooth profile and oil formulation on gear power loss, Tribology International 43 (10) 1861–1871.
11. B.R. Hohn, K. Michaelis, (1994) Influence of lubricants on power loss of cylindrical gears, Tribology Transaction 37 161–167.
12. B.R. Hohn, K. Michaelis, T. Vollmer, Thermal rating of gear drives: balance between power loss and heat dissipation, American Gear Manufacturers Association, AGMA Technical Paper, 1996 96FTM8.
13. S. Baglioni, F. Cianetti, L. Landi, (2012) Influence of the addendum modification on spur gear efficiency, Mechanism and Machine Theory, Volume 49, Pp 216-233, ISSN 0094-114X, https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2011.10.007.
14. C.M. Denny, Mesh Friction in Gearing, AGMA Fall Technical Meeting, 1998, 98FTM2.
15. J.I. Pedrero, (1999) Determination of The Efficiency of Cylindrical Gear Sets, 4th World Congress on Gearing and Power Transmission, Paris, France, March,
16. Y. Michlin, V. Myunster, (2002) Determination of Power Losses in Gear Transmissions with Rolling and Sliding Friction Incorporated, Mechanism and Machine Theory 37 167.
17. Y.A. Misharin, (1958) Influence of The Friction Condition on The Magnitude of The Friction Coefficient in The Case of Rollers with Sliding, Proc. Int. Conf. On Gearing, 1958, Inst. Mech. Eng., London, pp. 159–164.
18. G.H. Benedict, B.W. Kelly, (1960) Instantaneous Coefficients of Gear Tooth Friction, Transactions of ASLEASLE Lubrication Conference, October, 1960, pp. 57–70.
19. J.P. O'Donoghue, A. Cameron, (1966) Friction and Temperature in Rolling Sliding Contacts, ASLE Transactions 9 186–194.
20. Y.N. Drozdov, Y.A. Gavrikov, (1967) Friction and Scoring Under the Conditions of Simultaneous Rolling and Sliding of Bodies, Wear 291–302.
21. ISO TC 60, TR 13989, 2000.
22. H. Xu, (2005) Development of a generalized mechanical efficiency prediction methodology for gear pairs, Ph.D. Thesis, The Ohio State University
23. Gitin M. Maitra, (1985) Handbook of Gear Design, TATA McGraw-Hill Publishing Company Limited, 7 West Patel Nagar, New Delhi 110 008
24. I. Atanasovska, V. Nikolic-Stanojevi, (2006) Influence of addendum modification coefficient on the gear load capacity, Fracture of Nano and Engineering Materials and Structures, in: Proceedings of the 16th European Conference of Fracture, pp. 787–788.
25. Z. Chen, W. Zhai, Y. Shao, K. Wang, (2016) Mesh stiffness evaluation of an internal spur gear pair with tooth profile shift, Sci. China Technol. Sci. 59 1–12.
26. Y. Guo, L.S. Randolph, R.G. Parker, (2014) Analytical determination of back-side contact gear mesh stiffness, Mech. Mach. Theory 78 263–271.
27. Z. Chen, Y. Shao, T.C. Lim, (2012) Non-linear dynamic simulation of gear response under the idling condition, Int. J. Automot. Technol. 13 541–552.
28. J. Dion, S.L. Moyne, G. Chevallier, H. Sebbah, (2009) Gear impacts and idle gear noise: experimental study and non-linear dynamic model, Mech. Syst. Signal Process. 23 2608–2628.
29. M. Wang, W. Zhao, R. Manoj, (2002) Numerical modeling and analysis of automotive transmission rattle, J. Vib. Control 8 921–943.
30. R.Y. Yakoub, M. Corrado, A. Forcelli, T. Pappalardo, S. Dutre, Prediction of system-level gear rattle using multibody and vibro-acustic techaniques, SAE Papers No. 2004-32-0063.
31. M. Divandari, B.H. Aghdam, R. Barzamini, (2012) Tooth profile modification and its effect on spur gear pair vibration in presence of localized tooth defect, J. Mech. 28 373–381.
32. W. Yu, C.K. Mechefske, (2016) Analytical modeling of spur gear corner contact effects, Mech. Mach. Theory 96 146–164.
33. A. Kahraman, R. Singh, (1991) Interactions between time-varying mesh stiffness and clearance non-linarites in a geared system, J. Sound Vib. 146 135–156.
34. G.W. Blankenship, A. Kahraman, (1995) Steady state forced response of a mechanical oscillator with combined parametric excitation and clearance type nonlinearity, J. Sound Vib. 185 743–765. 37.
35. J. Wang, T.C. Lim, (2009) Effect of tooth mesh stiffness asymmetric nonlinearity for drive and coast side on hypoid gear dynamics, J. Sound Vib. 319 885–903.
36. KISSsoft AG, KISSsoft calculation program for machine design, 2010 Hombrechtikon, Switzerland.
37. DIN 3992, Addendum modification of external spur and helical gears, 1/3/1964.
38. Wennian Yu, Chris K. Mechefske, Markus Timusk, (2017) Influence of the addendum modification on spur gear backside mesh stiffness and dynamics, Journal of Sound and Vibration, Volume 389, Pages 183-201, ISSN 0022-460X, https://doi.org/10.1016/j.jsv.2016.11.030.