Способи знаходження закону відносного руху частинки вздовж прямолінійної лопатки на відцентровому апараті

Анотація

Теорія складного руху матеріальної точки має чітку завершену форму і наведена в усіх підручниках із теоретичної механіки. Вона ґрунтується на тому, що рух точки вивчається одночасно по відношенню до двох систем координат. Одна із них (основна) приймається за нерухому, а друга здійснює по відношенню до нерухомої відносний рух по заданому закону. В свою чергу у рухомій системі координат здійснює відносний рух матеріальна точка. Сума цих рухів (відносного і переносного) складає абсолютний рух точки по відношенню до основної системи координат. Як переносний, так і відносний рухи задаються залежностями у функції часу.

Відомий також натуральний спосіб задання руху матеріальної точки, при якому швидкість і прискорення розглядається в проекціях на орти супровідного тригранника траєкторії (тригранника Френе). Однак в наявній літературі нам не вдалося знайти застосування тригранника Френе у якості рухомої системи координат, у якій здійснює відносний рух матеріальна точка. Розробці теорії складного руху матеріальної точки у горизонтальній площині із застосуванням тригранника Френе присвячена дана стаття.

В статті показано два способи знаходження закону відносного руху частинки вздовж прямолінійної лопатки на відцентровому апараті. Задачі розв’язуються з допомогою застосування двох координатних систем – рухомої і нерухомої. При цьому за рухому систему координат можна брати супровідний тригранник траєкторії переносного руху. В цьому випадку дуже просто знаходиться вектор абсолютного прискорення в проекціях на орти тригранника із застосуванням формул Френе. Диференціальні рівняння руху теж складаються в проекціях на орти цього тригранника на відміну від традиційних підходів. Розв’язано двома способами задачу на знаходження кінематичних параметрів відносного руху частинки вздовж прямолінійних радіально закріплених лопаток відцентрового апарата, яким є горизонтальний диск, що обертається навколо вертикальної осі.